Думаю, что речь идет о тех "каплях", с помощью которых (капнув в ухо) отправили на тот свет папу-короля известного принца-датского (Гамлета). Как я понимаю, предлагается пить оные понемногу, чтобы при попытке отравления не "отдать концы". Спросить бы Окуджаву, зачем он написал
Капли датского короля так, как написал...
Осталась правда книга
Капли датского короля 1991 г., которой нет в продаже, да пьеса
Капли датского короля Виктора Шнейдера ...
Также советую полистать "руководство по приему капель" Уильяма Шекспира:
Гамлет, принц датский